Fam. del patriziato cittadino di Friburgo originaria di Rue, dove si chiamava Monney (forse un ramo dei Monney di Porsel). François (1639), notaio, si stabilì a Friburgo, dove ottenne la cittadinanza nel 1588 e germanizzò il suo nome. I suoi discendenti annoverano numerosi magistrati e uomini di Stato, tra cui quattro membri del Piccolo Consiglio e cinque alfieri, due canonici della collegiata di S. Nicola - di cui uno, Louis (1755-1822), fu prevosto - alcune religiose, dei banchieri e numerosi ufficiali al servizio della Francia, di Napoli, di Roma e della Sardegna. Béat-Nicolas-Augustin (1717-1794) e suo fratello Georges-Pierre-Conrad (1721-1774) furono i capostipiti di due rami della fam.: quello dei M. di Bonn (com. Düdingen), ancora oggi presente in Svizzera e in Inghilterra, e quello dei M. di Farvagny, tuttora esistente in Francia e nei Paesi Bassi. Béat-Nicolas-Augustin fondò a Friburgo la banca Müller, che investì spec. nel commercio marittimo con la Cina e l'India e acquistò la tenuta e i bagni di Bonn, da cui il nome di M. di Bonn portato da diversi suoi discendenti. I von M. possedevano beni anche a Tafers, Plaffeien, Belfaux, Farvagny e Vallamand. Antoine (1754-1835) e suo genero Nicolas Savary fondarono la banca Müller & Savary, che fu attiva fino al 1837.