• <b>Johann Bernoulli</b><br>Incisione alla maniera nera di  Johann Jakob Haid  da un dipinto a olio di Johann Rudolf Huber, pubblicata in J. Bruckner, <I>Bildersaal berühmter Schriftsteller</I>, Augsburg, 1742 (Universitätsbibliothek Basel).

No 9

Bernoulli, Johann

Consulti questa voce sul nuovo sito web del DSS (versione Beta)

nascita 27.1.1667 Basilea, morte 1.1.1748 Basilea, rif., di Basilea. Figlio di Nicolaus, commerciante, Granconsigliere e giudice, e di Margarethe Schönauer. ∞ Dorothea Falkner, di Basilea. Studiò medicina a Basilea (magister artium nel 1685, licenza nel 1690, dottorato nel 1694) e nello stesso periodo venne introdotto alla matematica dal fratello maggiore, Jacob ( -> 7). Capace di risolvere in modo straordinariamente semplice ed elegante problemi complessi di matematica e meccanica (determinazione della forma della catenaria) con l'aiuto del calcolo infinitesimale di Leibniz, durante il suo soggiorno a Parigi (1691-92) si guadagnò la stima del circolo di eruditi che ruotava attorno a Nicolas Malebranche. Nel 1696 Guillaume de l'Hôpital pubblicò, partendo dalle lezioni private tenute da B., il primo manuale di calcolo differenziale, l'Analyse des infiniment petits, che includeva pure la regola di B.-L'Hôpital. Nel 1695 fu chiamato alla cattedra di matematica di Groninga. Accanto alle prime lezioni di calcolo integrale, riuscì a dimostrare, grazie a un'abile analogia con l'ottica, come la linea di caduta più veloce di un corpo in un campo gravitazionale fosse una cicloide (più precisamente, un arco di essa privo di cuspidi). Egli propose questo soggetto, il "problema della brachistocrona", in concorso pubblico; poiché questo venne risolto solo da Gottfried Wilhelm Leibniz, Isaac Newton, L'Hôpital e da suo fratello Jacob, B. divenne celebre in tutta Europa. Fu membro di numerose Acc., fra cui quelle di Parigi (1699), Berlino (1701), Londra (1712) e San Pietroburgo (1735); alla morte del fratello, nel 1705, gli succedette alla cattedra basilese, che mantenne fino alla morte. Fra i suoi studi di matematica più importanti spiccano lo sviluppo di una teoria generale per l'integrazione di funzioni razionali (metodo della scomposizione in frazioni semplici, serie di B.), nuovi metodi di risoluzione delle equazioni differenziali (separazione delle variabili), una prima interpretazione delle equazioni differenziali quali campi direzionali, contributi sulla differenziazione di funzioni esponenziali e alla teoria delle traiettorie, sulle curve significative (inviluppi, evolute, evolventi e epicicloidi), sulla trattrice e sui punti focali ottici. In aspra competizione con il fratello Jacob, contribuì all'elaborazione del calcolo delle variazioni. Negli anni basilesi si dedicò in misura sempre crescente a questioni di meccanica e astronomia. Sottopose a revisione critica le trattazioni newtoniane del problema di Keplero, del moto pendolare e del proiettile sottoposto ad attrito; risolse il problema inverso delle forze centrali, determinò la curva balistica del proiettile tenendo conto dell'attrito e il punto di oscillazione dei corpi rigidi e formulò una prima versione analitica del principio delle velocità virtuali. Nella controversia attorno al concetto di forza (vis viva) prese posizione contro Cartesio e in favore della dinamica leibniziana. Nella disputa intorno alla priorità delle scoperte fra Newton e Leibniz si schierò decisamente con quest'ultimo. Contribuì in maniera decisiva alla diffusione a livello europeo della matematica infinitesimale nella sua forma leibniziana, grazie all'attività d'insegnamento, a pubblicazioni e scambi epistolari (ca. 3'500 lettere conservate). Fra i suoi allievi, oltre ai figli - Daniel ( -> 3), Johann ( -> 10) e Nicolaus ( -> 14) -, vi furono Pierre Louis Moreau de Maupertuis, Alexis Claude Clairaut, Gabriel Cramer e in particolare Leonhard Euler.

<b>Johann Bernoulli</b><br>Incisione alla maniera nera di  Johann Jakob Haid  da un dipinto a olio di Johann Rudolf Huber, pubblicata in J. Bruckner, <I>Bildersaal berühmter Schriftsteller</I>, Augsburg, 1742 (Universitätsbibliothek Basel).<BR/>
Incisione alla maniera nera di Johann Jakob Haid da un dipinto a olio di Johann Rudolf Huber, pubblicata in J. Bruckner, Bildersaal berühmter Schriftsteller, Augsburg, 1742 (Universitätsbibliothek Basel).
(...)


Opere
Théorie de la manoeuvre des vaisseaux, 1714
Opera omnia, 1742
Commercium philosophicum et mathematicum, 1745
Der Briefwechsel von J. Bernoulli, 1955- (apparsi: voll. 1-3)
Bibliografia
– Poggendorff, Hwb., 7a, 77-79
DSB, 2, 51-55

Autrice/Autore: Fritz Nagel / rtu