1597 probabilmente a Klingnau, 15.2.1661 Altdorf (UR), cattolico, di Altdorf, Svitto (fino all'affare Zwyer), di Bremgarten (probabilmente dal 1644) e Lucerna (dal 1653 all'affare Zwyer). Figlio di Andreas Zwyer von Evebach, consigliere del vescovo di Costanza e balivo (Obervogt) di Kaiserstuhl e Klingnau. (1620) Maria Ursula von Roll, figlia di Johann Peter von Roll. Cognato di Johann Peter von Roll. A giudicare dai suoi scritti, Sebastian Zwyer von Evebach beneficiò di un'ottima istruzione. Prestò servizio mercenario nel reggimento di Johann Konrad von Beroldingen (1612-1617), al soldo del ducato di Milano sotto dominio spagnolo, e a favore dell'Impero (1619-1642). Verso il 1620 divenne balivo vescovile di Kaiserstuhl e Klingnau. Nel 1620 partecipò alla battaglia della Montagna Bianca (guerra dei Trent'anni) con il grado di maggiore. Tenente colonnello, nel 1624 fu ferito nei combattimenti di Glückstadt (Holstein); nel 1630 fece parte dell'esercito imperiale, comandato da Matteo Galasso, che conquistò e saccheggiò Mantova. Per conto dell'imperatore svolse diverse missioni diplomatiche a Monaco di Baviera e nella Confederazione. Nel 1632 ascese al rango di consigliere dell'imperatore e ciambellano. Quale comandante dei quattro Paesi forestali, nel 1633 contribuì a salvare la fortezza di Breisach sotto assedio. In veste di consigliere del cardinal-infante Ferdinando d'Asburgo, nel 1634 accompagnò l'esercito di quest'ultimo da Kufstein ai Paesi Bassi spagnoli e partecipò alla battaglia di Nördlingen. Nel 1635 venne promosso a maggiore generale e membro del Consiglio di guerra supremo; l'anno successivo fu incaricato di riformare l'esercito secondo il sistema svedese. Nel 1638 arruolò un proprio reggimento al servizio della Milano spagnola, che comandò nel teatro di guerra dell'Italia settentrionale fino alle sue dimissioni nel 1641 (imprenditori militari). Tornato al servizio dell'Austria, nel 1642 terminò la sua carriera militare quale tenente feldmaresciallo.
In seguito Zwyer von Evebach si dedicò esclusivamente all'attività politico-diplomatica. Nel 1643 divenne agente ufficioso dell'imperatore nella Confederazione. A Uri fu inviato alla Dieta federale (1644-1658), luogotenente (1645-1647), Landamano (1647-1651, 1657-1659) e capitano generale (1648). Fino alla pace di Vestfalia (1648), tentò di diminuire la pressione franco-svedese sul confine al Reno; durante i relativi negoziati sostenne Johann Rudolf Wettstein nei suoi tentativi volti al distacco della Confederazione dall'Impero. In seguito cercò di smorzare i conflitti confessionali (confessionalismo) e i contrasti tra città e campagna (conflitti sociali) e tra autorità e sudditi all'interno del Corpo elvetico, nonché di orientare la politica confederata verso posizioni filoasburgiche (Austria). A tale scopo non lesinò gli sforzi, anche finanziari, e compì numerosi viaggi (Vienna, Ratisbona, Innsbruck, Torino, Milano). Riuscì ad esempio a ritardare per alcuni anni, anche se non a impedire, il rinnovo dell'alleanza con la Francia. Nel 1653 venne nominato cavaliere, nel 1658 fu elevato a barone dell'Impero. Durante la guerra dei contadini del 1653 comandò le truppe lucernesi, ciò che gli valse la cittadinanza di Lucerna quale «salvatore della città». La sua influenza politica sui cattolici quanto sui riformati non bastò tuttavia a impedire la prima guerra di Villmergen (1656). Comandò le truppe che difesero Rapperswil dall'attacco zurighese, ma si rifiutò di agire offensivamente. Tale circostanza e la lettera di protezione rilasciatagli da Sigmund von Erlach per il castello di Hilfikon, acquistato nel 1644, diedero adito a sospetti di un'intesa segreta con i riformati, presto tramutatisi in un'accusa aperta da parte svittese. L'affare Zwyer che ne scaturì (1656-1661) divenne un affare di Stato che divise l'intero Corpo elvetico, non tanto per le presunte responsabilità di Zwyer, quanto per il tentativo del partito filofrancese di spezzarne l'influenza sul piano confederato.
Sebastian Peregrin Zwyer von Evebach fu un uomo di mondo, colto e consapevole del suo rango, a suo agio in ambiti anche molto diversi, democratici o aristocratici, locali o internazionali. Personalità barocca, dotata di lungimiranza militare, diplomatica e politica, Zwyer poteva essere un cattolico intransigente e comunque dimostrare tolleranza nei confronti dei riformati, dichiararsi un patriota e allo stesso tempo agire come rappresentante di una potenza straniera. Accanto a Wettstein e von Erlach figurò tra i più influenti uomini di Stato confederati del XVII secolo.