Les mathématiques sont l'une des plus anciennes sciences; leur objet originel est l'étude de la quantité. Les pythagoriciens les divisèrent en quatre disciplines (arithmétique, géométrie, astronomie et musique), qui formèrent plus tard le quadrivium. Fondées d'abord sur des activités pratiques (compter, calculer et mesurer), elles se développèrent de telle façon qu'au début du XXe s., le mathématicien allemand David Hilbert a pu les définir comme la "science des systèmes formels". Les mathématiques modernes font abstraction du rôle premier des objets considérés; elles s'attachent surtout à étudier les structures résultant des relations définies dans un ensemble donné de n'importe quels objets. Habituellement, on distingue entre mathématiques pures et appliquées. Les premières comprennent notamment l'arithmétique, l'algèbre, l'analyse, la géométrie, la topologie, la théorie des nombres, celle des ensembles et celle des modèles; aux secondes appartiennent l'analyse numérique, la stochastique (statistique et théorie des probabilités), la théorie des classes de complexité et celle des algorithmes. Aujourd'hui comme autrefois, les mathématiques sont stimulées par les sciences naturelles, sociales et économiques, qui tentent de se les approprier comme outils; en sens inverse, elles imposent de plus en plus leurs théories dans ces sciences, du fait que, pour l'expérimentation, on remplace l'étude coûteuse de situations réelles par des simulations sur ordinateur.
Peu de pays ont fourni, proportionnellement à leur population, autant de mathématiciens que la Suisse; aucun autre n'a encore accueilli à trois reprises leur congrès international. Plusieurs savants suisses se sont illustrés à l'étranger (tels Jost Bürgi, Leonhard Euler, Jakob Steiner, Charles François Sturm). D'autre part, de nombreux étrangers ont travaillé en Suisse, notamment Richard Dedekind, Hermann Minkowski, Hermann Weyl, et quelques-uns en ont acquis la nationalité dès le XIXe s. (Joseph Ludwig Raabe, Ferdinand Rudio, Heinz Hopf).
Auteur(e): Erwin Neuenschwander / PM
1 - Du Moyen Age à la fin du XVIIe siècleAuteur(e): Erwin Neuenschwander / PM
