Comm. JU, distr. des Franches-Montagnes, comprenant Les G. et plusieurs hameaux dont Le Prédame et Les Vacheries. 1381 Les Geneveys. 458 hab. en 1818, 665 en 1850, 733 en 1900, 556 en 1950, 516 en 2000, 538 en 2010.
En 1284 et 1331, l'évêque de Bâle donna la permission à l'abbé de Bellelay d'accueillir des colons sur les terres du couvent. Les G. firent partie de la courtine de Bellelay jusqu'en 1792, de la République rauracienne puis des départements français du Mont-Terrible et du Haut-Rhin jusqu'en 1814, du bailliage, puis district bernois de Moutier de 1815 à 1975. En 1975, la commune opta pour le canton du Jura par 223 voix contre 6 et fut incorporée dès 1976 au district des Franches-Montagnes. Les G. et Lajoux formèrent une seule paroisse, Lajoux-Madeleine selon la patronne Marie-Madeleine, jusqu'en 1792 (aussi de 1874 à 1907). L'église, construite entre Bellelay et Les G. au XIVe s., est remplacée par celle érigée dans le haut du village en 1620 et reconstruite en 1935. En 1562, Bellelay céda aux G. des pâturages et des forêts mettant ainsi fin à des conflits continus. Commune mixte depuis 1853. Elevage, agriculture et exploitation des forêts étaient les principales activités jusqu'à l'implantation de l'horlogerie au XIXe s. En 2000, le secteur secondaire fournissait plus de la moitié des emplois. Musée rural jurassien aménagé en 1981.