Comm. VD, distr. d'Yverdon dès 1798. Outre le village, la commune comprend les petits hameaux de la Baumaz, de la Crausaz et de Planchamps. 1142 Crosnai. 263 hab. en 1764, 561 en 1850, 470 en 1900, 328 en 1950, 242 en 1980, 308 en 2000.
Tombes burgondes contenant des boucles de ceinture damasquinées. Au Moyen Age, la seigneurie de C. dépendait de la terre de Saint-Martin-du-Chêne: au lieudit Au Signal, on distingue encore les vestiges du château Castellion, important ouvrage dont Ulrich de Saint-Martin fit hommage à Pierre II de Savoie en 1255. A la fin du Moyen Age, la seigneurie de C. se divisa en trois parties: celle de Valangin, qui fut achetée en 1553 par le Bernois Niklaus Manuel au comte d'Avy, époux d'Isabelle de Challant, dame de Valangin; celle de Combremont qui, de la famille du même nom, passa successivement aux nobles d'Avenches puis aux Robin, d'Yverdon, lesquels la conserveront jusqu'en 1798; celle de Châtonay, amenée à Guillaume de Châtonay par Wullième Uldriset en 1404. Cette troisième partie paraît avoir été réunie, au début du XVIIe s. à celle appartenant à la famille Manuel. C. fit partie du bailliage bernois d'Yverdon; cour de châtellenie seigneuriale. La commune était gérée par l'ensemble des communiers. L'église était dédiée à saint Maurice avant la Réforme; la paroisse réformée comprit C., l'annexe d'Orzens, les villages d'Oppens et Gossens. L'écrivain genevois Rodolphe Töpffer passait ses vacances d'été dans une maison qu'il hérita en 1843 et transforma pour y accueillir ses pensionnaires. Le bâtiment de l'école date de 1809, avec rénovations en 1900 et 1939. A la fin du XXe s., la vocation agricole de C. est de plus en plus réduite, à cause d'exploitations agricoles trop petites; de nombreux navetteurs travaillent à Yverdon.