3.10.1731 à Genève, 15.5.1812 à Genève, prot., de Genève. Fils d'Antoine, négociant, banquier, et de Madeleine Lafont. Isabelle-Sara Mallet, fille de Gabriel, avocat. Etudes à Genève et Berlin (avec Leonhard Euler). Professeur de mathématiques à l'académie de Genève (1761-1795, recteur en 1783). Membre des Deux-Cents (1764) et de l'Assemblée nationale (1795) de Genève. La preuve du postulat d'Euclide qu'il donne dans Développements nouveaux de la partie élémentaire des mathématiques (1778) eut un succès considérable jusqu'à l'apparition des géométries non euclidiennes. Son approche de la géométrie a influencé la majorité des traités élémentaires du XIXe s. Dans son livre De l'instruction publique (1774), B. s'oppose au Projet de réforme pour le Collège de Genève d'Horace Bénédict de Saussure.