No 7

Bernoulli, Jacques

naissance 27.12.1654 à Bâle, décès 16.8.1705 à Bâle, prot., de Bâle. Fils de Nicolas, marchand, membre du Grand Conseil, juge, et de Margarethe Schönauer. ∞ Judith Stupan, de Bâle. Maître ès arts en 1671, B. étudia la théologie à Bâle (licence en 1676), mais se forma en même temps, en autodidacte et contre la volonté de son père, aux mathématiques. A Genève et en France, où il fut précepteur (1676-1680), en Hollande, en Angleterre et en Allemagne où il voyagea (1681-1682), il s'initia aux sciences cartésiennes et aux mathématiques contemporaines. Après avoir donné des cours privés de physique expérimentale à Bâle dès 1683 et publié des travaux sur la compressibilité de l'air et la mécanique vibratoire, il fut appelé en 1687 à la chaire de mathématiques de l'université de Bâle, qu'il occupa jusqu'à sa mort et où lui succéderont jusqu'en 1790, son frère Jean ( -> 9), puis son neveu Jean ( -> 10). A partir de 1689, il fit paraître à Bâle cinq thèses sur les séries infinies, appliquées surtout à la quadrature et à la rectification des courbes. Il s'y servait de l'inégalité dite de B. et, pour la première fois, de l'induction complète comme moyen de preuve général et systématique. B. et son frère Jean parvinrent à reconstituer par leurs propres moyens le calcul infinitésimal inventé par Leibniz dès 1684, ce qui leur permit de nombreuses découvertes (theorema aureum sur le rayon de courbure en 1691). B. publia dès 1690 des travaux de géométrie différentielle sur les courbes (spirale parabolique et logarithmique, chaînette, vélaire, lintéaire, isochrone et brachystochrone par exemple) et sur l'équation différentielle dite de B., dans lesquels il fut le premier à utiliser, en 1691, le terme d'"intégrale", qui avait été forgé à Bâle et repris par Leibniz. Lors de la querelle avec son frère Jean sur le problème des brachystochrones, il jeta les bases dès 1692 du calcul des variations. Il entra à l'Académie des sciences de Paris en 1699, à celle de Berlin en 1701. Il tint depuis 1677 un journal de ses découvertes, les Meditationes, partiellement publié. On y trouve les prémisses (introduction des nombres de B., première formulation de la loi des grands nombres, loi fondamentale de la statistique aujourd'hui encore) d'une systématisation du calcul des probabilités, objet de l'Ars conjectandi, livre inachevé et posthume (Bâle, 1713). Des recherches sur la forme d'une poutre chargée permirent à B. d'élaborer la théorie systématique de l'élasticité, d'où procédera la solution de nombreux problèmes techniques. Plutôt renfermé et de santé fragile vers la fin de sa vie, B. eut peu d'élèves; citons son frère Jean, son neveu Nicolas ( -> 13) et surtout Jacob Hermann, de Bâle. Il correspondit avec son frère Jean, et principalement avec Leibniz et Nicolas Fatio de Duillier.


Oeuvres
Ars conjectandi, 1713
Opera omnia, 1744
Die Werke von Jacob Bernoulli, 6 vol., 1969- (4 vol. parus)
Die Streitschriften von Jacob und Johann Bernoulli, 1991
Der Briefwechsel von Jacob Bernoulli, 1993
Bibliographie
– Poggendorff, Hwb., 7a, 75-77
DSB, 2, 46-51

Auteur(e): Fritz Nagel / PM