18.7.1504 à Bremgarten (AG), 17.9.1575 à Zurich, de Bremgarten, de Zurich en 1534. Fils de Heinrich (->), et d'Anna Wiederkehr. 1529 Anna Adlischwyler, ancienne religieuse du couvent d'Oetenbach à Zurich, fille de Hans, cuisinier et aubergiste de la corporation de la Mésange. Après avoir reçu une formation de base dans sa ville natale et suivi l'école latine à Emmerich (Rhin inférieur), B. étudia de 1519 à 1522 à Cologne, où il obtint le titre de magister artium. Sous l'influence de maîtres humanistes et à la lecture des pères de l'Eglise et des réformateurs, il se détourna du catholicisme. Alors qu'il enseignait à l'école du couvent de Kappel am Albis (1523-1529), il se rallia résolument à Zwingli et contribua, par des leçons publiques d'exégèse, des échanges de correspondance et des publications, au mouvement réformateur zurichois (Réforme). En 1528, il prit part à la dispute de Berne et fut admis au synode de Zurich. Pasteur à Bremgarten de 1529 à 1531, il dut se réfugier à Zurich lors de la seconde guerre de Kappel.
Le 9 décembre 1531, B. devint le successeur de Zwingli, tué au combat. Sous sa conduite, l'Eglise zurichoise, ébranlée par l'issue défavorable de la guerre, se raffermit rapidement. Avec son ordonnance sur les prédicants et le synode (1532), il la dota d'une constitution réglant clairement et durablement les rapports entre Eglise et Etat, les compétences synodales, etc. Il assura la relève pastorale en développant l'enseignement scolaire et les bourses d'études. Il fit venir d'éminents savants qui contribuèrent au prestige de l'école zurichoise. Face aux autorités, il soutint énergiquement les intérêts spécifiques de l'Eglise et du corps pastoral, notamment lors des débats sur l'affectation des biens ecclésiastiques. Il fut enfin un défenseur inflexible de la liberté de prédication.
Contrairement à ce qu'elle avait été du temps de Zwingli, la politique confédérale de Zurich devint purement défensive après 1531 et la marge de manœuvre de B. s'amenuisa. En sa qualité de conseiller du gouvernement, il s'efforça de préserver au moins les acquis confessionnels. Les disputes souvent épuisantes qu'il eut à soutenir, notamment au sujet du mandat sur la messe (1532-1533), de l'Antichrist de Rudolf Gwalther (1547) ou d'une formule de serment commune à tous les Confédérés, furent d'un maigre profit et B. put tout au mieux contribuer à adoucir les conséquences du conflit suscité par les réformés locarnais (1555). Il resta impuissant devant les succès de la Contre-Réforme: retour à l'ancienne foi dans les bailliages communs, chute de Constance (1548), affaire de Glaris (1559-1560). En dépit des rudes pressions confédérées, il réussit toutefois à empêcher une participation des Eglises réformées au concile de Trente.
L'emprise de B. sur le Protestantisme suisse et européen fut aussi profonde que durable. Il joua un rôle essentiel dans l'élaboration, à Bâle en 1536, de la première des Confessions helvétiques. Si les négociations menées par l'intermédiaire de Martin Bucer avec Luther aboutirent en 1538 à un échec définitif, B. réussit à s'entendre avec Calvin sur la question de la sainte cène (Consensus tigurinus de 1549).
La correspondance de B. est non seulement d'une abondance extraordinaire, mais d'un grand intérêt historique. Comportant quelque 12 000 pièces, elle représente le plus vaste échange épistolaire entre savants et réformateurs du XVIe s. Touchant presque toutes les couches sociales et culturelles de l'époque ― pasteurs surtout, mais aussi princes et magistrats ―, le cercle des correspondants de B. s'étend, au-delà de la Confédération, de l'Alsace et de l'Allemagne jusqu'à l'Angleterre et à la Pologne. Mais c'est surtout en tant qu'écrivain que B. a exercé une influence puissamment normative. Outre des écrits apologétiques et polémiques dans lesquels il se démarque constamment du catholicisme, de l'anabaptisme et plus tard même du luthéranisme, il publia quantité de commentaires de la Bible, de recueils de prédications et d'ouvrages sur des aspects pratiques tels que la vie conjugale ou la visite des malades. Ses œuvres (124 titres) furent maintes fois rééditées de son vivant déjà et traduites en de nombreuses langues; son Hausbuch, un choix de cinquante sermons, connut une fortune inégalée, même hors d'Europe.
L'influence durable de B. en fit l'un des pères du protestantisme. La théologie de l'alliance ou théologie fédérale, dont il passe pour le principal fondateur, trouve actuellement encore des prolongements dans la philosophie du droit public. Sa confession de foi imprimée en 1566 sur l'ordre du prince-électeur palatin Frédéric III devait être adoptée, sous le nom de Confessio helvetica posterior (seconde Confession helvétique), par beaucoup d'Eglises réformées; elle est d'ailleurs toujours en vigueur dans plusieurs pays d'Europe de l'Est. Mais ce n'est pas seulement comme théologien que B. s'est fait un nom; il s'est également illustré comme dramaturge avec son Jeu de la belle Lucrèce et comme historien en publiant, outre de nombreuses monographies, des histoires de la Réforme (1564), de la Confédération (1568) et de Zurich (1573-1574).