C'est sous la République helvétique que se fit jour l'idée d'un musée national, chargé de collectionner et de préserver des biens culturels menacés. Mais on en resta alors au stade de l'esquisse. L'essor des musées locaux et cantonaux, au cours de la seconde moitié du XIXe siècle, plaça le jeune Etat fédéral devant la nécessité de clarifier sa politique culturelle. Le risque de voir vendre à l'étranger des «antiquités patriotiques» d'une grande valeur, l'abondance surprenante des objets mis au jour par des archéologues aux activités bien soutenues et l'intérêt porté aux conditions de vie du bas Moyen Age et de l'époque moderne contraignirent la Confédération à agir. Une première intervention parlementaire en faveur d'un musée national échoua en 1880. Mais au cours des années suivantes, surtout après le succès de la section d'art ancien de l'Exposition nationale de 1883 à Zurich, les opinions évoluèrent. En 1890, on décida de créer le Musée national suisse (MNS) et l'on en fixa le siège à Zurich en 1891. L'architecte Gustav Gull conçut pour l'abriter une sorte de château, œuvre majeure de l'historicisme empruntant des éléments à divers styles locaux. Dirigé par Heinrich Angst, le MNS ouvrit ses portes au public en 1898.
Il se fondait sur les collections de la ville et du canton de Zurich, systématiquement complétées. Les points forts étaient l'archéologie, les témoignages sur la vie au Moyen Age et à l'époque moderne (folklore), ainsi que les arts appliqués. En 1912, le MNS se vit confier la gestion du château de Wildegg, qui avait été donné à la Confédération. Après la Deuxième Guerre mondiale, faute de place, l'institution occupa de nouveaux sites. Depuis la construction de l'extension (2016) et la fin des travaux de rénovation (2019-2020) à Zurich, la majorité des objets qui avaient été transférés furent à nouveau hébergés au siège central. Inauguré en 1995, le Forum de l'histoire suisse, à Schwytz, présente les premiers siècles de la Confédération. Le château de Prangins (offert à la Confédération en 1975 par les cantons de Vaud et de Genève) est devenu en 1998 le siège romand du MNS; il met l'accent sur les XVIIIe et XIXe siècles. D'après la loi fédérale sur les musées et les collections de la Confédération, entrée en vigueur en 2010, le MNS est composé de trois musées (Musée national de Zurich, Château de Prangins, Forum de l'histoire suisse de Schwytz) et du Centre des collections d'Affoltern am Albis. Le MNS est un établissement de droit public doté de la personnalité juridique, qui règle lui-même son organisation et tient sa propre comptabilité.