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Bernoulli, Jacob

geboren 27.12.1654 Basel, gestorben 16.8.1705 Basel, ref., von Basel. Sohn des Nicolaus, Kaufmanns, Grossrats und Gerichtsherrn, und der Margarethe geb. Schönauer. ∞ Judith Stupan, von Basel. B. studierte in Basel Theologie (1671 Magister Artium, 1676 lic. theol.), wobei er sich gleichzeitig gegen den Willen des Vaters autodidaktisch in Mathematik ausbildete. Bei Hauslehrertätigkeiten in Genf und Frankreich (1676-80) und auf einer Bildungsreise 1681-82 nach Holland, England und Deutschland wurde B. mit den cartesian. Naturwissenschaften und mit der zeitgenöss. Mathematik bekannt. Nach Privatvorlesungen über Experimentalphysik in Basel (ab 1683) und nach Publikationen etwa zur Kompressibilität der Luft und zum Schwingungsmittelpunkt wurde B. 1687 auf den Basler Lehrstuhl für Mathematik berufen, den er bis zu seinem Tod innehatte; seine Nachfolger waren bis 1748 sein Bruder Johann ( -> 9) und bis 1790 dessen gleichnamiger Sohn ( -> 10). Ab 1689 erschienen in Basel fünf Dissertationen über unendl. Reihen, die B. v.a. zur Quadratur und Rektifikation von Kurven benutzte, wobei er die sog. Bernoulli'sche Ungleichung verwendete und erstmals die vollständige Induktion systematisch zu einem allg. Beweisverfahren ausbaute. Die selbstständige Meisterung der von Gottfried Wilhelm Leibniz erfundenen Infinitesimalrechnung ab 1684 war eine Pionierleistung B.s und seines Bruders Johann, die zu zahlreichen neuen Entdeckungen führte (1691 Theorema aureum für den Krümmungsradius). Ab 1690 erschienen seine differentialgeometr. Arbeiten, z.B. zur parabol. und logarithm. Spirale, zur Kettenlinie, zur Velaria, Lintearia, zur Isochrone und Brachystochrone und zur sog. Bernoulli'schen Differentialgleichung. 1691 benutzte B. als erster im Druck das in Basel geprägte und durch Leibniz übernommene Wort "Integral". In der Auseinandersetzung mit seinem Bruder Johann um das Brachystochronenproblem legte B. ab 1692 den Grund zur Variationsrechnung. 1699 wurde er Mitglied der Pariser, 1701 der Berliner Akad. der Wissenschaften. In seinem ab 1677 geführten Tagebuch ("Meditationes", erst teilweise publiziert) hat B. seine wiss. Entdeckungen festgehalten. Hier finden sich die Vorarbeiten zur systemat. Grundlegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung (u.a. mit der Einführung der sog. Bernoulli'schen Zahlen und der ersten Herleitung des für die Statistik bis heute fundamentalen sog. Gesetzes der grossen Zahl). Ein darüber geplantes Buch ("Ars conjectandi") blieb unvollendet und erschien erst postum 1713 in Basel. Mit seinen Untersuchungen zur Form eines belasteten Balkens begründete B. die systemat. Elastizitätstheorie und legte den Grund für die Lösung zahlreicher technolog. Probleme der Neuzeit. Der eher introvertierte und gegen Ende seines Lebens kränkelnde B. hatte nur wenige Schüler. Zu ihnen zählten sein Bruder Johann, sein Neffe Nicolaus ( -> 13) und v.a. der Basler Jacob Hermann. Zu seinen Briefpartnern gehörten sein Bruder Johann, v.a. aber Leibniz und Nicolas Fatio de Duillier.


Werke
Ars conjectandi, 1713
Opera omnia, 1744
Die Werke von Jacob B., 6 Bde., 1969-, (bisher Bde. 1-4 erschienen)
Die Streitschriften von Jacob und Johann B., 1991
Der Briefwechsel von Jacob B., 1993
Literatur
– Poggendorff, Hwb. 7a, 75-77
DSB 2, 46-51

Autorin/Autor: Fritz Nagel