• <b>Johann Bernoulli</b><br>Schabkunstblatt von  Johann Jakob Haid  nach einem Ölgemälde von Johann Rudolf Huber. Das Bildnis erschien in J. Bruckners "Bildersaal berühmter Schriftsteller", Augsburg 1742 (Universitätsbibliothek Basel).

No 9

Bernoulli, Johann

geboren 27.1.1667 Basel, gestorben 1.1.1748 Basel, ref., von Basel. Sohn des Nicolaus, Kaufmanns, Grossrats und Gerichtsherrn, und der Margarethe Schönauer. ∞ Dorothea Falkner, von Basel. B. studierte in Basel Medizin (1685 Magister Artium, 1690 lic. med., 1694 Dr. med.), wurde aber gleichzeitig von seinem älteren Bruder Jacob ( -> 7) in die Mathematik eingeführt. B.s Fähigkeit, schwierige mathemat. und mechan. Probleme v.a. mit Hilfe der Leibniz'schen Infinitesimalrechnung verblüffend einfach und elegant zu lösen (Bestimmung der Form der Kettenlinie), verschafften ihm u.a. 1691-92 in Paris die Hochachtung des Gelehrtenkreises um Nicolas Malebranche. Guillaume de L'Hôpital veröffentlichte 1696 auf der Grundlage der von B. erteilten Privatvorlesungen das erste Lehrbuch der Differentialrechnung, die "Analyse des infiniment petits" (darin z.B. die Bernoulli-L'Hôpital'sche Regel). 1695 wurde B. auf den Mathematiklehrstuhl in Groningen berufen. Neben ersten Vorlesungen über Integralrechnung identifizierte er dort durch eine geschickte Analogie aus der Optik die Linie schnellsten Falls eines Körpers im Schwerefeld als Zykloide. Da dieses von ihm öffentlich zum Wettbewerb ausgeschriebene "Brachystochronenproblem" nur von Gottfried Wilhelm Leibniz, Isaac Newton, L'Hôpital und seinem Bruder Jacob gelöst werden konnte, war B. eine europ. Berühmtheit. Er wurde Mitglied zahlreicher Akademien (u.a. 1699 Paris, 1701 Berlin, 1712 London, 1735 St. Petersburg). 1705 übernahm B. von seinem verstorbenen Bruder den Basler Lehrstuhl, den er bis zu seinem Tod innehatte. Zu B.s herausragenden mathemat. Leistungen gehören u.a. die Entwicklung einer allg. Theorie der Integration rationaler Funktionen (Partialbruchmethode, Bernoulli'sche Reihe), neuer Lösungsmethoden für Differentialgleichungen (Separation der Variablen), eine erste Interpretation von Differentialgleichungen als Richtungsfelder, Beiträge zur Differentiation von Exponentialfunktionen, zur Theorie der Trajektorien, zu Hüllkurven, Evoluten, Evolventen und Epizykloiden, zur Traktrix und zu opt. Brennpunkten. In erbittertem Wettstreit mit seinem Bruder Jacob war B. am Aufbau der Variationsrechnung beteiligt. In seinen Basler Jahren wandte er sich immer mehr der Untersuchung mechan. und astronom. Probleme zu. B. kritisierte Newtons Behandlung des Keplerproblems, der Pendelbewegung und des Wurfs im widerstrebenden Medium, löste selbst das inverse Problem der Zentralkräfte, bestimmte die ballist. Kurve des Geschosses unter Berücksichtigung der Reibung sowie das Schwingungszentrum starrer Körper und gab eine erste analyt. Fassung des Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten. In der Kontroverse um den Kraftbegriff (vis viva) nahm B. Stellung gegen René Descartes und für die Leibniz'sche Dynamik. Im Prioritätsstreit zwischen Newton und Leibniz ergriff B. entschieden die Partei des Letzteren. Durch seine Lehrtätigkeit - Schüler waren z.B. seine Söhne Daniel ( -> 3), Johann ( -> 10) und Nicolaus ( -> 14), Pierre Louis Moreau de Maupertuis, Alexis Claude Clairaut, Gabriel Cramer, v.a. aber Leonhard Euler -, durch seine Publikationen und durch seinen Briefwechsel (ca. 3'500 erhaltene Briefe) trug B. entscheidend zur Verbreitung der Infinitesimalmathematik in ihrer Leibniz'schen Form in Europa bei.

<b>Johann Bernoulli</b><br>Schabkunstblatt von  Johann Jakob Haid  nach einem Ölgemälde von Johann Rudolf Huber. Das Bildnis erschien in J. Bruckners "Bildersaal berühmter Schriftsteller", Augsburg 1742 (Universitätsbibliothek Basel).  <BR/>
Schabkunstblatt von Johann Jakob Haid nach einem Ölgemälde von Johann Rudolf Huber. Das Bildnis erschien in J. Bruckners "Bildersaal berühmter Schriftsteller", Augsburg 1742 (Universitätsbibliothek Basel).
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Werke
Théorie de la manœuvre des vaisseaux, 1714
Opera omnia, 1742
Commercium philosophicum et mathematicum, 1745
Der Briefwechsel von Johann B., 1955-, (bisher Bde. 1-3 erschienen)
Die Streitschriften von Jacob und Johann B., 1991
Literatur
– Poggendorff, Hwb. 7a, 77-79
DSB 2, 51-55

Autorin/Autor: Fritz Nagel