23.2.1820 Wengi, 15.5.1879 Bern, reformiert, von Schwanden (Schüpfen). Sohn des Hans Stämpfli, Bauern, und der Elisabeth geborene Vonäsch. 1845 Susanne Rosine Elise Snell, Tochter des Wilhelm Snell. Schwager des Niklaus Niggeler. Jakob Stämpfli absolvierte ab 1836 eine Lehre im Amtsgericht Büren und 1840-1844 ein Rechtsstudium in Bern (u.a. bei seinem späteren Schwiegervater). 1840 trat er in die radikale Studentenverbindung Helvetia ein. Ab 1844 Fürsprecher, führte er ein eigenes Anwaltsbüro. 1845 zählte Stämpfli zu den Gründern der Berner Zeitung (BZ) und wurde deren erster Redaktor. Nach dem Scheitern des zweiten Freischarenzugs 1845, an dem Jakob Stämpfli als einer der Führer der bernischen Radikalen teilgenommen hatte, gründete er den Volksverein für den Kanton Bern, der die radikalen Kräfte zusammenfasste (Radikalismus). Als Sekretär des Berner Verfassungsrats spielte Stämpfli 1846 bei der radikalen Verfassungsrevision eine massgebliche Rolle; als Berner Regierungsrat (1846-1850, Finanzdirektor, Präsident 1849) ersetzte er die Feudalabgaben durch eine Einkommenssteuer. 1850 nicht wieder in den Regierungsrat gewählt, fungierte Stämpfli 1850-1854 als Redaktor der BZ, dem Sprachrohr der Opposition gegen die konservative Regierung. Seine Artikel trugen ihm neben zahlreichen Prozessen auch eine Haftstrafe wegen Aufwiegelung ein. 1854 wurde er in die aus Radikalen und Konservativen gebildete «Fusionsregierung» (Baudirektor) gewählt, trat aber nach der Wahl in den Bundesrat im März 1855 zurück.
Auf eidgenössischer Ebene bekämpfte Stämpfli 1847 als Tagsatzungsgesandter den Sonderbund. 1848-1854 war er Nationalrat (Präsident 1851) und 1851-1854 zudem nebenamtlicher Bundesrichter. 1854 gewann Stämpfli sowohl einen Nationalrats- als auch einen Ständeratssitz und wechselte für kurze Zeit in den Ständerat, wurde aber im Dezember 1854 anstelle seines Weggefährten Ulrich Ochsenbein unerwartet in den Bundesrat gewählt. Stämpfli betrachtete die Verkehrs- und Infrastrukturpolitik als Aufgabe der öffentlichen Hand und engagierte sich – in klarer Opposition zum wirtschaftsliberalen Flügel um Alfred Escher – für den staatlichen Eisenbahnbau (Eisenbahnen). Im Militärdepartement setzte sich Stämpfli für eine bessere Ausbildung der Milizarmee ein. Im Neuenburger- (1856) und im Savoyerhandel (1859) behauptete er als Bundespräsident selbstbewusst die Schweizer Position gegenüber den europäischen Mächten, erlebte im Savoyerhandel aber eine Niederlage. 1863 trat Stämpfli aus dem Bundesrat zurück. 1864-1877 präsidierte er – insgesamt eher glücklos – die neu gegründete Eidgenössische Bank. 1863-1879 nahm er erneut im Nationalrat Einsitz, 1864-1878 zudem im Berner Grossrat. Zu internationalem Ansehen verhalf ihm 1872 seine Rolle im Alabama-Schiedsgericht. Im Militär bekleidete er den Rang eines Obersten.
Stämpfli gilt als einer der bedeutendsten Politiker des 19. Jahrhunderts. Er prägte den modernen Bundesstaat, indem er versuchte, einen einheitlichen Wirtschaftsraum zu schaffen und eine effiziente Verwaltung aufzubauen. Aufgrund seiner Herkunft und seiner direkten Sprache ein Mann des Volks, war er als Identifikationsfigur weit herum anerkannt, wenn auch nicht unumstritten.